Resolvendo Desafios de Lógica da Coquetel com Prolog

Thales Macedo Garitezi

Created: 2019-06-13 Thu 20:39

1 Prolog

  • Programação baseada em regras e relações de lógica de primeira ordem.
  • Uma das primeiras linguagens de programação. Criada em 1972 por Alain Colmerauer e Robert Kowalski1
  • A primeira versão de Erlang foi escrita em Prolog.

1.1 Sintaxe

Termos: átomos, números, variáveis e termos compostos.

1.1.1 Átomos:

x
mortal
'Socrates'

1.1.2 Números:

1
3.1415

1.1.3 Variáveis:

Xs
NQ
_NaoUsado
_

1.1.4 Termos compostos:

[1,2,x,Xs]
"uma string marota"

1.1.5 Termos aninhados

make_date(Y,M,D,date(Y,M,D)).

get_year(date(Y,_,_),Y).
get_month(date(_,M,_),M).
get_day(date(_,_,D),D).

2 Regras e Fatos

2.1 Fatos

cat(tom).

%% equivalente a:

%% true/0
cat(tom) :- true.

2.2 Regras

mortal(X) :- man(X).
man(socrates).
man(aristoteles).

?- mortal(socrates).
true.

?- mortal(X).
X = socrates ;
X = aristoteles.

bom(pastel).
bom(bigorna).
bom(vila_grana).
bom(coffee_lab).
bom(casa_da_esfiha).

barato(pastel).
barato(restobar).
barato(casa_da_esfiha).

lugar_para_comer(R) :- bom(R), barato(R).

?- lugar_para_comer(R).
R = pastel ;
R = casa_da_esfiha.

2.2.1 Disjunção

type_of_character(Ch, Type) :-
  ( Ch >= "a", Ch =< "z" ->
      Type = lowercase
  ; Ch >= "A", Ch =< "Z" ->
      Type = uppercase
  ; Ch >= "0", Ch =< "9" ->
      Type = digit
  ; otherwise ->
      Type = other
  ).

?- type_of_character("0", T).
T = digit.

3 Algumas funções úteis

3.1 length

?- length([1,2,3], L).
L = 3.

3.2 dif

?- dif(a,b).
true.

?- dif(a,a).
false.

?- dif(X, socrates),
   mortal(X).
X = aristoteles.

?- dif(X, socrates),
   dif(aristoteles, X),
   mortal(X).
false.

3.3 msort

?- msort([2,3,1], Sorted).
Sorted = [1, 2, 3].

3.4 maplist

?- maplist(length_(X), [[1,2], [2,3], [4,5]]).
X = 2.

?- maplist(length_(X), [[1,2], [2,3], [4]]).
false.

3.5 permutation

?- permutation([1,2,3], Ps).
Ps = [1, 2, 3] ;
Ps = [1, 3, 2] ;
Ps = [2, 1, 3] ;
Ps = [2, 3, 1] ;
Ps = [3, 1, 2] ;
Ps = [3, 2, 1] ;
false.

3.6 transpose

?- transpose([[1,2,3]
             ,[4,5,6]
             ,[7,8,9]], Ts).
Ts = [[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]].

3.7 member

?- member(b, [a, b, c]).
true ;
false.

?- member(c, [a, b, c]).
true.

?- member(d, [a, b, c]).
false.

4 Desafios de Lógica Coquetel

4.1 Exemplo

exemplo_desafio.jpg2

5 Arcabouço para soluções

5.1 Importando CLP(FD)

Constraint Logic Programming over Finite Domains3

Introduz operadores de restrição sobre inteiros. 

:- use_module(library(clpfd)).

5.2 Algumas funções auxiliares

length_(L, Ls) :- length(Ls, L).

alldif([]).
alldif([X|Xs]) :-
    maplist(dif(X), Xs),
    alldif(Xs).

is_permutation(Xs, Ys) :-
    msort(Xs, Sorted),
    msort(Ys, Sorted).

6 Solução para os Casais de Férias

https://www.geniol.com.br/logica/desafios/casais-de-ferias/

6.1 Preâmbulo comum

resolver(Pessoas) :-
    length(Pessoas, 4),
    maplist(length_(4), Pessoas),
    transpose(Pessoas, Attrs),
    Attrs = [_Casais, Diferenciais, Hoteis, Precos],
    maplist(length_(4), Attrs),

    permutation([100, 200, 300, 400], Precos),
    permutation([ar_condicionado, bela_vista, janta, vaga_garagem], Diferenciais),
    permutation([california, floresta_nativa, ponte_grande, volte_sempre], Hoteis),

    Pessoas = [GR, JV, JL, LE],
    GR = [gisele_rafael, _, _, _],
    JV = [jeny_victor, _, _, _],
    JL = [juliana_luis, _, _, _],
    LE = [lucia_eder, _, _, _],

6.2 Dicas

%% dica 1. O casal que ficou no hotel com vaga na garagem pagou R$
%% 100 a mais na diária do que o casal Juliana e Luis.

member([CVagaGaragem, vaga_garagem, _, PVagaGaragem], Pessoas),
member([juliana_luis, DJulianaLuis, _, PJulianaLuis], Pessoas),
CVagaGaragem \= juliana_luis,
DJulianaLuis \= vaga_garagem,
PVagaGaragem #= PJulianaLuis + 100,

%% dica 2. O casal que se hospedou no hotel Volte Sempre pagou uma
%% diária mais cara do que o casal Jeny e Victor.

member([CVolteSempre, _, volte_sempre, PVolteSempre], Pessoas),
member([jeny_victor, _, HJenyVictor, PJenyVictor], Pessoas),
CVolteSempre \= jeny_victor,
HJenyVictor \= volte_sempre,
PVolteSempre #> PJenyVictor,

%% dica 3. O hotel California não tem a diária mais barata.

member([_, _, california, PCalifornia], Pessoas),
PCalifornia #> 100,

%% dica 4. A diária do hotel Floresta Nativa é mais cara do que a
%% diária do hotel Volte Sempre.

member([_, _, floresta_nativa, PFlorestaNativa], Pessoas),
member([_, _, volte_sempre, PVolteSempre], Pessoas),
PFlorestaNativa #> PVolteSempre,

%% dica 5. O hotel que tem ar condicionado é o Floresta Nativa ou
%% o hotel com a diária de R$ 100.

member([_, ar_condicionado, HArCondicionado, PArCondicionado], Pessoas),
( HArCondicionado == floresta_nativa, PArCondicionado #\= 100
; HArCondicionado \= floresta_nativa, PArCondicionado #= 100 ),

%% dica 6. Sobre o casal Lucia e Eder e o casal que se hospedou no
%% hotel Floresta Nativa, um ficou no quarto com bela vista e o
%% outro pagou R$ 200 de diária, não necessariamente nessa ordem.

member([lucia_eder, DLuciaEder, HLuciaEder, PLuciaEder], Pessoas),
member([CFlorestaNativa, DFlorestaNativa, floresta_nativa, PFlorestaNativa], Pessoas),
CFlorestaNativa \= lucia_eder,
HLuciaEder \= floresta_nativa,
( DLuciaEder == bela_vista, PFlorestaNativa #= 200
; DFlorestaNativa == bela_vista, PLuciaEder #= 200 ).

7 Solução

$ swipl -g 'resolver_formatado(Ps)' desafio2.pl </dev/null

[desafio2].
resolver_formatado(Ps).

8 Tufe?

Tufe.